问题描述

光头强有 $N$ 只狼和 $M$ 只羊。他想让他们排成一排。

由于狼和羊关系不好，光头强试图重新考虑他们的顺序，既没有两只相邻的狼，也没有两只相邻的羊。

这样的安排有多少？求模 $10^9+7$ 的结果（因为动物不能理解大于这个数字）。

在这里，狼和羊都是可以区分的。此外，区分了由彼此反转产生的两种布置。

数据规模

$1≤N,M≤10^5$

输入

输入来自标准输入，格式如下：

$N\ M$

输出

打印可能排列的数量，模 $10^9+7$。

2 2

8

我们将用 A 和 B 来表示狼，用 C 和 D 来表示羊。有八种可能的安排：ACBD、ADBC、BCAD、BDAC、CADB、CBDA、DACB 和 DBCA。

3 2

12

1 8

0

100000 100000

530123477