问题描述

有个 $n×m$ 的棋盘，其中 $(1,1)$ 格在左上角， $(n,m)$ 格在右下角。棋盘的第一行和第一列的每个格子标了黑白两种颜色。

上面有一个棋子。Alice 和 Bob 轮流移动这个棋子，Alice 先手移动。每次可以往上或往左移动一格，一旦这个棋子移动到第一行或者第一列游戏结束。执行最后一步移动的人，如果将棋子移动到黑格，那么就获胜，否则就失败。

现在给这个棋子的起始位置，问最后获胜的玩家是谁，对于所有 $(i,j)$ 满足 $2≤i≤n,2≤j≤m$ 输出。

输入格式

第一行两个整数 $n,m(2≤n,m≤1000)$ 。

接下来一行 $m−1$ 个由 BW 构成的字符串，分别表示第一行 $2$ 到 $m$ 格的颜色，其中B是黑色，W是白色。

接下来一行 $n-1$ 个由 BW 构成的字符串，分别表示第一列 $2$ 到 $n$ 格的颜色，其中 B 是黑色，W 是白色。

一共 $n-1$ 行，每行 $m−1$ 个字母，表示胜者。如果 Alice 获胜，输出一个 A，否则输出一个 B。

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WBW
BW

AAB
BAA